Question

सर्वसमिका a² − b² = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए -

x⁴ – y⁴

Answer 1

ध्यान दें, दिए गए बीजीय व्यंजक है -

x⁴ – y⁴

इसे फिर से लिखा जा सकता है -

⇒ x² × x² − y² × y²

⇒ (x²)² − (y²)²

दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,

यहाँ, a = x², b = y²

a² − b² = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,

⇒ x⁴ − y⁴ = (x²)² − (y²)² = (x² − y²)(x² + y²)

इस प्रकार, x⁴ – y⁴ का गुणनखंड  (x²)² − (y²)² = (x² − y²)(x² + y²) है।