Question

Solve the following pairs of equations:

`(xy)/(x + y) = (6)/(5)`

`(xy)/(y - x)` = 6
Where x + y ≠ 0 and y - x ≠ 0

Answer 1

`(xy)/(x + y) = (6)/(5)`

⇒ `(x + y)/(xy) = (5)/(6)`

⇒ `(1)/y + (1)/x = (5)/(6)`     ....(i)

`(xy)/(y - x)` = 6

⇒ `(y - x)/(xy)` = 6

⇒ `(1)/x + (1)/y = (1)/(6)`    ....(ii)
Adding eqns. (i) and (ii), we get
`(2)/x` = 1
⇒ x = 2
⇒ `(1)/y + (1)/(2) = (5)/(6)`

⇒ `(1)/y = (5)/(6) - (1)/(2)`

= `(5 - 3)/(6)`

= `(2)/(6)`

= `(1)/(3)`
⇒  y = 3
Thus, the solution set is (2, 3).