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प्रश्न
12 मीटर चौड़ाई वाले रास्ते के दोनों ओर आमने-सामने दो इमारतें हैं। उनमें से एक की ऊँचाई 10 मीटर है। उसके छत से दूसरे इमारत की छत की ओर देखते समय 60° माप का उन्नत कोण बनता हो तो, दूसरी इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
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उत्तर
मानो कि, रेख AB तथा रेख CD दो इमारतों को दर्शाती है | रेख BD दोनों इमारतों के बीच का रास्ता दर्शाती है |
रेख AE दृष्टी का क्षैतिज स्तर दर्शाती है |
∠CAE यह उन्नत कोण है |
AB = 10 मीटर, BD = 12 मीटर और ∠CAE = 60°
`square`ABCD एक आयत है |
`{:("DE" = "AB" = 10 "मीटर"), ("AE" = "BD" = 12 "मीटर"):}}` ................(आयत की सम्मुख भुजाएँ)
समकोण ΔCEA में,
tan 60° = `"CE"/"AE"` ....................(परिभाषा से)
`sqrt3 = "CE"/12` ...............(tan 60° = `sqrt3`)
∴ CE = `12sqrt3` मीटर
CD = CE + ED ...............(C-E-D)
CD = `12sqrt3 + 10`
∴ CD = `(10 + 12sqrt3)` मीटर
दूसरी इमारत की ऊँचाई `underline((10 + 12sqrt3))` मीटर है।
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