Question

निम्नलिखित प्रश्न में वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

केंद्र (−a, –b) और त्रिज्या `sqrt("a"^2 - "b"^2)` है।

Answer 1

केंद्र (h, k) और त्रिज्या r वाले वृत्त का समीकरण इस प्रकार दिया गया है

(x­ – h)² + (y ­– k)² = r²

यह दिया गया है कि केंद्र (h, k) = (-a, -b) और त्रिज्या (r) = `sqrt(a^2 - b^2)`

अत: वृत्त का समीकरण है

(x + a)² + (y + b)² = `(sqrt("a"^2 - "b"^2))^2`

= x² + 2ax + a² + y² + 2by + b² 

= a² – b²

= x² +y² + 2ax + 2by + 2b² = 0