Question

निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

शीर्षों (±5, 0), नाभियाँ (±4, 0)

Answer 1

शीर्षों (±5, 0), नाभियाँ (±4, 0)

यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।

इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2` = 1 के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।

इसलिए, a = 5 और c = 4

यह ज्ञात है कि a² = b² + c²

∴ 5² = b² + 4²

= 25 = b² + 16

= b² = 25 - 16

= b = `sqrt9` = 3

इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/5^2 + y^2/3^2 = 1` या `x^2/25 + y^2/9 = 1` है।