Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x ((1 + sin x)/(1 + cos x))`
Advertisements
उत्तर
माना `I = int (e^x(1 + sin x))/(1 + cos x) dx`
`I = int e^x [(1 + sin x/2 cos x/2)/(2 cos^2 x/2)] dx`
`= inte^x [1/2 sec^2 x/2 + tan x/2] dx`
`I = inte^x [tan x/2 + 1/2 sec^2 x/2] dx`
`= e^x {tan x/2 + [d/dx(tan x/2)]}`
`= e^x * tan (x/2) + C` `...[∵ int e^x (f(x) + f' (x)) dx = e^x f (x) + C]`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`int x^2 e^(x^3)` dx बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin 3x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 ex
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x log 2x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x cos-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`(x cos^-1 x)/sqrt(1-x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sec2 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
(x2 + 1)log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
ex (sin x + cos x)
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x (1/x - 1/x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
e2x . sin x
`int sqrt(x^2 - 8x + 7) dx` बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(4 - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x - 5)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + 3x - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 3x)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + x^2/9)`
