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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में, कौन-सी दो रेखाएँ समांतर हैं और क्यों?
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उत्तर
बाईं ओर का चित्र दो आंतरिक कोणों का योग दर्शाता है = 132° + 48° = 180° क्योंकि एक तिर्यक रेखा n के एक ही तरफ दो आंतरिक कोणों का योग 180° है, इस प्रकार l || m
दाईं ओर का चित्र दो आंतरिक कोणों का योग दर्शाता है = 73° + 106° = 179° ≠ 180° क्योंकि एक अनुप्रस्थ रेखा r के एक ही तरफ दो आंतरिक कोणों का योग 180° के बराबर नहीं है, इस प्रकार p, q के समानांतर नहीं है।
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यदि निम्नलिखित आकृति में, एकांतर अंतःकोणों के समद्विभाजक AP और BQ समांतर हैं, तो दर्शाइए कि l ॥ m है।
एक त्रिभुज ABC का कोण A समकोण है। BC पर L एक बिंदु इस प्रकार है कि AL ⊥ BC है। सिद्ध कीजिए कि ∠BAL = ∠ACB है।
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सिद्ध कीजिए कि एक दिए हुए बिंदु से होकर, हम एक दी हुई रेखा पर केवल एक लंब ही खींच सकते हैं।
[संकेत : विरोधाभास द्वारा उपपत्ति का प्रयोग कीजिए।]
