Question

कोई ट्रक विरामावस्था से गति आरंभ करके 2.0 ms^-2 के समान त्वरण से गतिशील रहता है। t = 10 s पर, ट्रक के ऊपर खड़ा एक व्यक्ति धरती से 6 m की ऊँचाई से कोई पत्थर बाहर गिराता है।t =11s पर, पत्थर का

1. वेग तथा
2. त्वरण क्या है? (वायु का प्रतिरोध उपेक्षणीय मानिए।)

Answer 1

u = 0, a = 2 मी/से^-2, t 10 से

समीकरण v = u + at का उपयोग करते हुए

v = 0 + 2 x 10 = 20 मी/से^-1

(a) ट्रक का प्रारंभिक वेग, u = 0

त्वरण, a = 2 मी/से²

समय, t = 10 से

प्रथम गति समीकरण के अनुसार, अंतिम वेग दिया गया है:

v = u + at

0 + 2 × 10 = 20 मी/से

अतः ट्रक का अंतिम वेग और इस प्रकार पत्थर का वेग 20 मी/से है।

t = 11 s पर, हवा के प्रतिरोध के अभाव में, क्षैतिज घटक (v_x) का वेग अपरिवर्तित रहता है, अर्थात्,

v_x = 20 मी/से

पत्थर के ऊर्ध्वाधर वेग घटक (v_y) की गणना प्रथम गति समीकरण का उपयोग करके की जाती है:

v_y = u + a_yδt

जहाँ, δt = 11 – 10 = 1 s और a_y = g = 10 मी/से²

∴v_y = 0 + 10 × 1 = 10 मी/से

पत्थर का परिणामी वेग (v) दिया गया है:

v = `sqrt(v_x^2+v_y^2)`

`= sqrt(20^2 + 10^2) = sqrt(400 + 100)`

=`sqrt(500)` = 22.36 मी/से

यदि 𝜃 वह कोण हो जो परिणामी वेग द्वारा क्षैतिज वेग घटक, vx के साथ बनाया गया है, तो

`∴ tan theta = (v_y)/(v_x)`

`theta = tan^(-1)(10)/(20)`

`=tan^(-1)(0.5)`

= `26.57^@`

(b) जब पत्थर को ट्रक से छोड़ा जाता है, तो उस पर कोई क्षैतिज बल प्रभावित नहीं करता है। फिर भी, पत्थर गुरुत्वाकर्षण के कारण गति में रहता है। इसलिए, पत्थर का त्वरण 10 मी/से² है, जो वर्टिकली नीचे की ओर निर्देशित है।