Question

किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचन होता है जिसमें पहले कण की गतिज ऊर्जा 10 keV है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा 100 keV है। इनमें कौन-सा तीव्रगामी है, इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन? इनकी चालों को अनुपात ज्ञात कीजिए। (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = 9.11 × 10^-31 kg, प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.67 × 10^-27 kg, 1 eV = 1.60 × 10^-19 J)

Answer 1

यहाँ इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा K_e = 10 keV; इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m_e = 9.11 × 10^-31 kg तथा  प्रोटॉन  की गतिज ऊर्जा K_p = 100 keV; प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.67 × 10^-27 kg

∵ गतिज ऊर्जा, `"K" = 1/2 "m""ν"^2`

∴ वेग, `"ν" = sqrt(((2"K")/"m")) => "ν" ∝ sqrt"K"` तथा `"ν" ∝ 1/sqrt"m"`

अतः `("ν"_"e")/("ν"_"p")`

= `sqrt((2 xx "K"_"e"/"m"_"e")/(2 xx "K"_"p"/"m"_"p"))` 

= `sqrt("K"_"e"/"K"_"p" xx "m"_"p"/"m"_"e")`

= `sqrt(((10  "ke""V")/(100  "ke""V"))((1.67 xx 10^-27  "न्यूटन")/(9.11 xx 10^-31  "kg")))`

= 13.5

इसलिए इलेक्ट्रॉन की चाल प्रोटॉन की चाल से अधिक होगी।