Question

\[A = \begin{bmatrix}2 & - 3 & - 5 \\ - 1 & 4 & 5 \\ 1 & - 3 & - 4\end{bmatrix}\]   , Show that A² = A.

Answer 1

Here,

`A^2`=AA

`⇒ A^2= [[2         -3           -5],[-1              4               5],[1              -3                  -4]]` `[[2         -3           -5],[-1              4               5],[1              -3                  -4]]`

`⇒ A^2=[[4+3-5       -6-12+15          -10-15+20],[-2-4+5           3+16-15                   5+20-20],[2+3-4         -3-12+12              -5-15+16]]`

`⇒ A^2=[[2         -3           -5],[-1              4            5],[1            -3                  -4]]`

∴` A^2` =A