Question

(i) दिया गया विद्युत परिपथ एक विद्युत युक्ति का भाग है। विद्युत परिपथ आरेख में दी गई सूचनाओं का उपयोग करके परिकलन कीजिए:

1. प्रतिरोधक R₂ के सिरों के बीच विभवान्तर
2. प्रतिरोधक R₂ का मान
3. प्रतिरोधक R₁ का मान

(ii) उन कारकों का नाम लिखिए जिन पर किसी चालक का प्रतिरोध निर्भर करता है और दिये गये चालक के प्रतिरोध के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

Answer 1

i. I. R₂ के सिरों के बीच विभवांतर:

मुख्य शाखा में धारा = 2.0 A

4 Ω प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा = 1.5 A

⇒ R₂ से प्रवाहित धारा = 2.0 − 1.5

= 0.5 A

4 Ω के सिरों के बीच विभवांतर:

V = IR

= 1.5 × 4

= 6 V

चूँकि R₂, 4 Ω प्रतिरोधक के साथ समांतर क्रम में जुड़ा है:

V_R2 = 6 V

II. R₁ का मान:

बाहरी लूप में KVL लागू करें:

बैटरी वोल्टेज = 12 V

इसके आर-पार वोल्टेज ड्रॉप:

2 Ω प्रतिरोधक:

V = 2 × 2

= 4 V

समांतर अनुभाग = 6 V

R₁ के सिरों पर विभव पतन = V₁

12 = V₁ + 6 + 4

⇒ V₁ = 2 V

`R_1 = (V_1)/I`

= `2/2`

= 1 Ω

ii. प्रतिरोध ∝ लंबाई:

R ∝ L

`R ∝ 1/A`

`R ∝ L/A`

`R = rho L/A`

प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारक हैं: लंबाई (L), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (A), पदार्थ की प्रकृति (प्रतिरोधकता, ρ) और तापमान।