Question

हमने अभ्यास में औसत चाल व औसत वेग के परिमाण के बीच के अंतर को स्पष्ट किया है। यदि हम तात्क्षणिक चाल व वेग के परिमाण पर विचार करते हैं तो इस तरह का अंतर करना आवश्यक नहीं होता। तात्क्षणिक चाल हमेशा तात्क्षणिक वेग के बराबर होती है। क्यों?

Answer 1

जब हम यादृच्छिक समय अन्तरालों पर विचार करते हैं, विस्थापन का परिमाण सदैव दूरी के परिमाण के तुल्य होता है। अन्य शब्दों में, 

तात्क्षणिक वेग, `"ν"_("inst") = underset(Δ"t" -> 0)("lim") (Δ"s")/(Δ"t")`    (s = विस्थापन)

तात्क्षणिक चाल, `"ν" = underset("t" -> 0)("lim") (Δ"x")/(Δ"t")`   (x = दूरी)

अत्यंत लघु समय अंतरालों (∆t → 0) में वस्तु की गंति की दिशा में कोई परिवर्तन नहीं माना जाता; अतः कुल पथ-लंबाई (दूरी) तथा विस्थापन के परिमाण में कोई अंतर नहीं होता। इस प्रकार तात्क्षणिक चाल सदैव तात्क्षणिक वेग के परिमाण के तुल्य होती है।