Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Given that sin θ + cos θ = x, prove that sin4 θ + cos4 θ = `(2-(x^2-1)^2)/2`.
सिद्धांत
Advertisements
उत्तर
Given, sin θ + cos θ = x
Squaring both sides,
2 sin θ cos θ = x2 − 1 ....[∵ sin2 θ + cos2 θ = 1]
sin θ cos θ = `(x^2-1)/2`
sin2 θ + cos2 θ + 2 sin θ cos θ = x2
L.H.S. = sin4 θ + cos4 θ
= (sin2 θ + cos2 θ) − 2 sin2 θ cos2 θ
= 1 − 2 (sin2 θ cos2 θ)
Put value sin θ cos θ
= `1 - ((x^2 - 1)^2 2)/4`
= `(2-(x^2-1)^2)/2`
L.H.S. = R.H.S.
Hence proved.
shaalaa.com
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
