Question

गट A व गट B मध्ये काही विद्यार्थी आहेत. जर गट A मधील एक विद्यार्थी गट B मध्ये गेला तर दोन्ही गटातील विद्यार्थी संख्या समान होते. परंतु गट B मधील एक विद्यार्थी गट A मध्ये आल्यास A गटातील विद्यार्थी संख्या B गटातील विद्यार्थ्यांच्या संख्येच्या दुप्पट होते. तर प्रत्येक गटातील विद्यार्थी संख्या काढा.

Answer 1

गट A मधील विद्यार्थ्यांची संख्या x आणि गट B मधील विद्यार्थ्यांची संख्या y मानू.

जर 1 विद्यार्थी गट A मधून गट B मध्ये गेला, तर दोन्ही गटांमधील विद्यार्थ्यांची संख्या समान होते:

x − 1 = y + 1

x − y = 2    ...(1)

जर 1 विद्यार्थी गट B मधून गट A मध्ये आला, तर गट A मधील विद्यार्थ्यांची संख्या गट B च्या संख्येच्या दुप्पट होते:

x + 1 = 2(y − 1)

x + 1 = 2y − 2

x − 2y = −3    ...(2)

x हे चल वगळण्यासाठी समीकरण (1) मधून समीकरण (2) वजा करा:

(x − y) − (x − 2y) = 2 − (−3)

x − y − x + 2y = 2 + 3

y = 5

y = 5 ही किंमत पुन्हा समीकरण (1) मध्ये ठेवू,

x − 5 = 2

x = 7

गट A मध्ये 7 विद्यार्थी आणि गट B मध्ये 5 विद्यार्थी आहेत.