Advertisements
Advertisements
рдкреНрд░рд╢реНрди
Find the sub-interval of `(0,pi/2)` in which f(x) = log (sin x + cos x) is increasing and decreasing.
рдмреЗрд░реАрдЬ
Advertisements
рдЙрддреНрддрд░
F'(x) = `1/(1+(sinx+cosx))(cosx-sinx)`
Put F'(x) = 0
⇒ `(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=0`
⇒ cosx – sinx = 0
⇒ cosx = sinx
⇒ `1=sinx/cosx`
tan x = 1
x = `pi/4`
Increasing `(0,pi/4)`
Decreasing `(pi/4,pi/2)`
shaalaa.com
рдпрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрдирд╛рдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЙрддреНрддрд░рд╛рдд рдХрд╛рд╣реА рддреНрд░реБрдЯреА рдЖрд╣реЗ рдХрд╛?
