Question

Find matrices X and Y, if X + Y =`[[5     2],[0       9]]`

and X − Y =  `[[3       6],[0   -1]]`

 

Answer 1

Given: `(X+Y)+(X-Y)=[[5     2],[0     9]]+`  `[[3            6],[0      -1]]`

`⇒ 2X=[[5+3        2+6],[0+0          9-1]]`

`⇒2X=[[8     8],[0        8]]`

`⇒X=1/2 [[8      8],[0       8]]`

`⇒X=[[4      4],[0      4]]`

Now,

`(X+Y)-(X-Y)=[[5    2],[0     9]]-[[     3         6],[         0       -1]]`

`⇒X+Y-X+Y=[[5-3       2-6],[0-0           9+1]]`

`⇒ 2Y=[[2    -4],[0        10]]`

`⇒ Y = 1/2[[2     -4],[0        10]]`

`⇒ Y=[[1      -2],[0         5]]`

`∴x=[[4      4],[0     4]]`and `Y=[[1      -2],[0         5]]`