Question

Factorise the following:
(y² - 3y)(y² - 3y + 7) + 10

Answer 1

(y² - 3y)(y² - 3y + 7) + 10
= a(a + 7) + 10 [taking (y² - 3y) = a]
= a² + 7a + 10
= a² + 5a + 2a + 10
= a(a + 5) + 2(a + 5)
= (a + 5)(a + 2)
= (y² - 3y + 5)(y² - 3y + 2)
= (y² - 3y + 5)(y² - 2y - y + 2)
= (y² - 3y + 5)[y(y - 2) - 1(y - 2)]
= (y² - 3y + 5)[(y - 2)(y - 1)]
= (y - 1)(y - 2)(y² - 3y + 5).