Question

Factorise the following:
(a² - 2a)² - 23(a² - 2a) + 120

Answer 1

(a² - 2a)² - 23(a² - 2a) + 120
= (a² - 2a)² - 15(a² - 2a) - 8(a² - 2a) + 120
= (a² - 2a)(a² - 2a - 15) - 8(a² - 2a - 15)
= (a² - 2a - 15)(a² - 2a - 8)
= (a² - 5a + 3a - 15)(a² - 4a + 2a - 8)
= [a(a - 5) + 3(a - 5)][a(a - 4) + 2(a - 4)]
= [(a - 5)(a + 3)][(a - 4)(a + 2)]
= (a - 5)(a + 3)(a - 4)(a + 2)
= (a + 2)(a + 3)(a - 4)(a - 5).