Question

एका दोन अंकी संख्येतील अंकांची बेरीज 9 आहे. जर अंकांची अदलाबदल केली तर मिळणारी संख्या ही आधीच्या संख्येपेक्षा 27 ने मोठी आहे, तर ती दोन अंकी संख्या काढा.

Answer 1

दशक स्थानचा अंक x व एकक स्थानचा अंक y मानू.

∴ मूळ संख्या = 10x + y

दोन-अंकी संख्येतील अंकांची बेरीज 9 आहे.

x + y = 9  ...(I)

अंकांची अदलाबदल केली तर मिळणारी संख्या ही आधीच्या संख्येपेक्षा 27 ने मोठी आहे.

10y + x − (10x + y) = 27

⇒ 10y + x − 10x − y = 27

⇒ 9y − 9x = 27

⇒ y − x = 3  ...(II)

समीकरण (i) व समीकरण (ii) यांची बेरीज करून,

x + y = 9
x − y = 3
+________
2x    = 12

∴ x = 6

x = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x + y = 9

x + 6 = 9

x = 9 − 6 

x = 3

दोन अंकी संख्या = 10y + x

= 10(3) + 6

= 30 + 6

= 36

∴ ती दोन अंकी संख्या 36 आहे.