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प्रश्न
एक वनस्पति उद्यान में पाए गए विभिन्न प्रकार के पौधों की संख्या निम्न प्रकार है –
| पौधों के प्रकार | पौधों की संख्या |
| बूटी | 50 |
| झाड़ी | 60 |
| लता | 20 |
| आरोही | 45 |
| पेड़ | 95 |
इस सूचना को निरूपित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
- कौन-से प्रकार के पौधे की संख्या सबसे अधिक है?
- कौन-से प्रकार के पौधे की संख्या सबसे कम है?
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उत्तर
उपरोक्त आँकड़ें का प्रतिनिधित्व करने वाला एक आलेख के लिए, हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं -
चरण I: एक आलेख लें और दो परस्पर लंबवत रेखाएँ OX और OY बनाएँ। माना OX क्षैतिज अक्ष है और OY ऊर्ध्वाधर अक्ष है।
चरण II: OX के साथ, पौधे के प्रकार को चिह्नित करें और OY के साथ, पौधों की संख्या को चिह्नित करें।
चरण III: जगह की उपलब्धता के अनुसार सलाखों की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए एक उपयुक्त मापक का चयन करें। यहां, हम चुनते हैं कि 1 इकाई लंबाई 10 पौधों का प्रतिनिधित्व करती है।
चरण IV: विभिन्न दंडों की ऊँचाई की गणना निम्नानुसार करें
| पौधों के प्रकार | सलाखों की ऊंचाई |
| बूटी | `50/10` = 5 इकाई |
| झाड़ी | `60/10` = 6 इकाई |
| लता | `20/10` = 2 इकाई |
| आरोही | `45/10` = 4.5 इकाई |
| पेड़ | `95/10` = 9.5 इकाई |
अत:, दिए गए आँकड़ों के लिए आवश्यक दंड आलेख नीचे दिखाया गया है।
मापक: 1 इकाई लंबाई = 10 पौधे

- दंड-आलेख का अध्ययन करने पर, बगीचे में पेड़ सबसे अधिक संख्या में हैं।
- दंड-आलेख का अध्ययन करने पर, बगीचे में लता पौधों की संख्या सबसे कम है।
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W W W G B W W M G G M M W W W W G B M W B G G M M W G W M G W M M B G G W
मिलान चिन्हों का प्रयोग करते हुए एक बारंबारता बटन सारणी बनाइए। इसे प्रदर्शित करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए।
निम्न बिंदुओं को एक वर्गांकित काग़ज़ (Graph Sheet) पर अंकित कीजिए और जाँचिए की क्या वे सभी एक सरल रेखा पर स्थित हैं?
A (4,0), B (4,2), C (4,6), D(4,2.5)
निम्न बिंदुओं को एक वर्गांकित काग़ज़ (Graph Sheet) पर अंकित कीजिए और जाँचिए की क्या वे सभी एक सरल रेखा पर स्थित हैं?
P(1,1), Q (2, 2), R(3,3), S (4, 4)
निम्न बिंदुओं को एक वर्गांकित काग़ज़ (Graph Sheet) पर अंकित कीजिए और जाँचिए की क्या वे सभी एक सरल रेखा पर स्थित हैं?
K(2,3), L(5,3), M (5,5), N (2, 5)
बिंदुओं ( 2, 3 ) तथा ( 3, 2 ) में से गुज़रती हुई एक सरल रेखा खिचिए। इन बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए जिन पर यह रेखा x अक्ष तथा Y-अक्ष को प्रतिच्छेद करती हैं।
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वर्ष 1998 से 2002 के बीच एक फैक्टरी द्वारा निर्मित साइकिलों की संख्या निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाई गई है:
| वर्ष | निर्मित साइकिलों की संख्या |
| 1998 | 800 |
| 1999 | 600 |
| 2000 | 900 |
| 2001 | 1100 |
| 2002 | 1200 |
इन आँकड़ों को एक दंड आलेख द्वारा प्रदर्शित कीजिए। अपनी पसंद का पैमाना चुनिए।
- किस वर्ष में अधिकतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई?
- किस वर्ष में न्यूनतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई?
किसी शहर के व्यक्तियों की संख्या विभिन्न आयु समूहों के अनुसार नीचे सारणी में दी हुई है:
| आयु समूह (वर्षों में) |
1-14 | 15-29 | 30-44 | 45-59 | 60-74 | 75 और उससे ऊपर |
| व्यक्तियों की संख्या |
2 लाख | 1 लाख 60 हजार |
1 लाख 20 हजार |
1 लाख 20 हजार |
80 हजार |
40 हजार |
इन आँकड़ों को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए। (1 इकाई लंबाई = 1 हज़ार लीजिए)
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
- किन दो आयु समूहों में जनसंख्या बराबर है?
- 60 वर्ष और उससे अधिक आयु के सभी व्यक्ति वरिष्ठ नागरिक कहलाते हैं। इस शहर में कितने वरिष्ठ नागरिक हैं?
किसी शहर के व्यक्तियों की संख्या विभिन्न आयु समूहों के अनुसार नीचे सारणी में दी हुई है:
| आयु समूह (वर्षों में) | 1-14 | 15-29 | 30-44 | 45-59 | 60-74 | 75 और उससे ऊपर |
| व्यक्तियों की संख्या | 2 लाख | 1 लाख 60 हजार | 1 लाख 20 हजार | 1 लाख 20 हजार | 80 हजार | 40 हजार |
निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दीजिए:
किन दो आयु समूहों में जनसंख्या बराबर है?
प्रश्न में दिए गए आंकड़ों को प्रदर्शित करने के लिए एक दंड-आलेख बनाइए।
| उपनाम | व्यक्तियों की संख्या |
| खान | ![]() |
| पटेल | ![]() |
| राव | ![]() |
| रॉय | ![]() |
| साइकिया | ![]() |
| सिंह | ![]() |






