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प्रश्न
एक त्रिविमीय आकार में, विकर्ण वह रेखाखंड है जो ऐसे दो शीर्षो को मिलाने से बनता है, जो एक ही ______ पर स्थित नहीं है।
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उत्तर
एक त्रिविमीय आकार में, विकर्ण वह रेखाखंड है जो ऐसे दो शीर्षो को मिलाने से बनता है, जो एक ही समान पर स्थित नहीं है।
स्पष्टीकरण -
यदि कोई रेखाखंड एक ही फलक पर स्थित दो शीर्षों को मिलाता है, तो उसे किनारा कहते हैं। हालाँकि, यदि एक रेखा खंड दो शीर्षों को जोड़ता है जो एक ही फलक पर स्थित नहीं हैं, तो यह एक विकर्ण है।
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दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए, दो दृश्य दिए गए है। प्रत्येक ठोस लिए संगत, ऊपर से दृश्य और सामने से दृश्य का मिलान कीजिए। इनमें से एक आपके लिए किया गया है।
दिए हुए ठोस के लिए तीन दृश्य दिए गए है।ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व से दृश्य की पहचान कीजिए।
| वस्तु | (i) | (ii) | (iii) |
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दिए हुए ठोस के लिए ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व से दृश्य की पहचान कीजिए।
| (i) | (ii) | (iii) | |
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यहाँ 3-D वस्तु की छाया दी गई है जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजेक्टर के लैंप (बल्ब) के अंतर्गत या नीचे रख कर प्राप्त की गई है। छाया से मिलान वाले ठोस की पहचान कीजिए। (इनमें एक से अधिक उत्तर हो सकते हैं!)
एक वृत्त
यहाँ 3-D वस्तु की छाया दी गई है जो उन्हें एक ओवरहैड प्रोजेक्टर के लैंप (बल्ब) के अंतर्गत या नीचे रख कर प्राप्त की गई है। छाया से मिलान वाले ठोस की पहचान कीजिए। (इनमें एक से अधिक उत्तर हो सकते हैं!)
एक त्रिभुज
ऊपर से आकृति का दुश्य है -
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नीचे दी गई सारणी को पूरा कीजिए-
| क्रम No. |
ठोस | ठोस का आकार |
फलकों की संख्या F |
शीर्षों की संख्या V |
किनारों की संख्या E |
F + V | E + 2 |
| a. | घनाभ |  |
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| b. | त्रिभुजाकार पिरामिड |
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| c. | वर्गाकार पिरामिड |
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| d. | आयताकार पिरामिड |
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| e. | पंचभुजाकार पिरामिड |
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| f. | षड्भुजाकार पिरामिड |
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| g. | त्रिभुजाकार प्रिज्म |
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| h. | वर्गाकार प्रिज्म |
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| i. | घन |  |
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| j. | पंचभुजाकार प्रिज्म |
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|||||
| k. | अष्ठभुजाकार प्रिज्म |
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| l. | सप्तभुजाकार प्रिज्म |
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निम्नलिखित ठोस में कितने शीर्ष हैं?
शंकु
नीचे दिये मानचित्र में बिंदुकित रेखाओं द्वारा मिलाये गये स्थानों के बीच की दूरी (सेमी में) पटरी से मापिए। यदि यह मानचित्र स्केल 1 cm : 10 cm पर खींचा गया है, तो निम्न के बीच की वास्तविक दूरियाँ ज्ञात कीजिए -
स्कूल और लाइब्रेरी
