Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक टंकी, जिसके आंतरिक मापन 150 सेमी × 120 सेमी × 110 सेमी है, में 129600 सेमी3 पानी है। इस पानी में कुछ छिद्र वाली ईंटें तब तक डाली जाती हैं, जब तक की टंकी पूरी ऊपर तक भर न जाए। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का `1/17` पानी सोख लेती हैं। यदि प्रत्येक ईंट की माप 22.5 सेमी × 7.5 सेमी × 6.5 सेमी है, तो टंकी में कुल कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं, ताकि उसमें से पानी बहार न बहे?
Advertisements
उत्तर
टंकी का आयतन = 150 × 120 × 110
= 19800000 सेमी3
टंकी में भरा जाने वाला आयतन = 19800000 - 129600
= 1850400 सेमी3
मान लीजिए कि टंकी में कई संख्या में झरझरा ईंटें रखी गई थीं।
n ईंटों का आयतन = n × 22.5 × 7.5 × 6.5
= 1096.875n
चूंकि प्रत्येक ईंट अपने आयतन का सत्रहवाँ भाग अवशोषित करती है, इसलिए, इन ईंटों द्वारा अवशोषित आयतन
= n/17(1096.875)
`1850400 + n/17 (1096.875) = (1096.875)n`
`1850400 = (16n)/17(1096.875)`
n = 1792.41
इसलिए कुंड में 1792 ईंटें रखी गईं।
संबंधित प्रश्न
दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 घन सेमी3 है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है और इस बर्तन की कुल ऊँचाई 13 cm है। इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग π = `22/7`]
व्यास ३ मम वाले तांबे के एक तार को 12 सेमी लम्बे और 10 cm व्यास वाले एक बेलन पर इस प्रकार लपेटा जाता है की वह बेलन के वक्र पृष्ठ को पूर्णतया ढक लेता है। तार की लंबाई और द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यह मानते हुए की ताँबे का घनत्व 8.88 ग्राम प्रति सेमी3 है।
एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी और 4 सेमी (कर्ण के अतिरिक्त), को उसके कर्ण के परित: घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त द्वि - शंकु के आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (x जैसा उपयुक्त पाया गया का मान चुनें।)
किसी महीने के 15 दिनों में, एक नदी घाटी में 10 सेमी वर्षा हुई थी। यदि घाटी का क्षेत्रफल 7280 वर्ग किमी है, तो दिखाइए कि कुल वर्षा लगभग तीन नदियों के सामान्य पानी के योग के बराबर थी। जबकि प्रत्येक नदी 1072 km लंबी, 75 म चौड़ी और ३ म गहरी है।
टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (देखिए आकृति)
एक किनारे पर नुकीली बनायी गयी एक बेलनाकार पेंसिल निम्नलिखित का संयोजन ______ है।
