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प्रश्न
एक प्रदर्शनी हॉल में 24 प्रदर्शनी पट्ट (display board) हैं। जिनमें से प्रत्येक पट्ट 1 m 50 cm लंबा व 1 m चौड़ा है। इन पट्टों के चारों ओर फ्रेम लगाने के लिए 100 m लंबी एल्यूमीनियम की पट्टी है। इस पट्टी का प्रयोग करते हुए कितने पट्टों को फ्रेम किया जा सकता है? शेष बचे हुए पट्टों के लिए आवश्यक एल्यूमिनियम पट्टी की लंबाई भी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, कुल प्रदर्शनी पट्ट = 24
एक प्रदर्शनी पट्ट की लंबाई = 1 m + 50 cm
= 1 m + `50/100` m ...[∵ 1 m = 100 cm]
= (1 + 0.5) m
= 1.5 m
एक प्रदर्शनी पट्ट की चौड़ाई = 1 m
∴ एक प्रदर्शनी पट्ट का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (1.5 + 1) m
= 2 × 2.5 m
= 5 m
पट्टी की लंबाई = 100 m ...[दिया गया]
अब, पट्ट की संख्या तैयार की जाएगी
= `"पट्टी की लंबाई"/"एक पट्टी की परिधि"`
= `100/5`
= 20
यानी 24 में से 20 पट्टी ही बनेंगे।
बिना फ्रेम के बचे पट्ट की संख्या = 24 – 20 = 4
∴ शेष पट्ट के लिए आवश्यक पट्टी की लंबाई
= 4 × एक पट्ट का परिमाप
= 4 × 2(1.5 + 1)
= 4 × 2 × 2.5
= 20 m
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