Question

एक A.P. के प्रथम n पदों का योग 2n² + 13n है। इसका nवाँ पद तथा फिर 10वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया: S_n = 2n² + 13n

S_{n – 1} ज्ञात करना:

S_{n – 1} = 2(n – 1)² + 13(n – 1)

S_{n – 1} = 2(n² – 2n + 1) + 13n – 13

S_{n – 1} = 2n² – 4n + 2 + 13n – 13

S_{n – 1} = 2n² + 9n – 11

a_n की गणना करें:

a_n = S_n – S_{n – 1}

a_n = (2n² + 13n) – (2n² + 9n – 11)

a_n = 2n² + 13n – 2n² – 9n + 11

a_n = 4n + 11

10वाँ पद (a₁₀) ज्ञात करना:

a₁₀ = 4(10) + 11

a₁₀ = 40 + 11

a₁₀ = 51

n-वाँ पद 4n + 11 है और 10-वाँ पद 51 है।