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प्रश्न
दो समीकरण लिखिए जिनका हल 2 हो।
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उत्तर
मान लीजिए कि दो संख्याएँ x और y हैं, जिनका समीकरण में हल 2 है।
(i) प्रथम समीकरण प्राप्त करने के लिए, संख्या x को 2 से गुणा किया जाता है, तो संख्या 2x होती है।
इसके बाद इसमें से 3 घटा दिया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 1 प्राप्त होता है।
अतः, 2x – 3 = 1
2x = 3 + 1 ...[–3 को दाएँ पक्ष में स्थानांतरित करने पर]
⇒ 2x = 4
⇒ `(2x)/2 = 4/2` ...[दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करने पर]
⇒ x = 2
(ii) दूसरा समीकरण प्राप्त करने के लिए, संख्या y को 3 से गुणा किया जाता है, फिर संख्या 3y होती है।
इसके बाद इसे 4 में जोड़ा जाएगा, जिसके परिणामस्वरूप 10 प्राप्त होगा।
अतः, 3y + 4 = 10
हल करने पर, 3y = 10 – 4
⇒ 3y = 6 ...[+4 को दाएँ पक्ष में स्थानांतरित करने पर]
⇒ `(3y)/3 = 6/3` ...[दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करने पर]
⇒ y = 2
अतः, दो समीकरण 2x – 3 = 1 और 3y + 4 = 10 हैं।
