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प्रश्न
दो दृढ़ टेकों के बीच तानित तार अपनी मूल विधा में 45 Hz आवृत्ति से कंपन करता है। इस तार का द्रव्यमान 3.5 × 10-2 kg तथा रैखिक द्रव्यमान घनत्व 40 × 10-2 kg m-1 है।
- तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या है?
- तार में तनाव कितना है?
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उत्तर
(a) तार की मूल आवृत्ति n = 45 हज = 45 s-1
तार का रैखिक घनत्व अर्थात् एकांक लंबाई का द्रव्यमान
`"m" = "M'"/"L"`
= 4.0 × 10-2 kg/m
तार का द्रव्यमान M' = 3.5 × 10-2 kg
तार की लंबाई
`"L" = "M"^"'"/"m"`
`= [(3.5 xx 10^-2 "kg")/(4.0 xx 10^-2 "kg"//"m")]`
`= 7/8` m
∵ तार की मूल आवृत्ति `"n" = 1/(2"L")sqrt("T"/"m")`
`= 1/2"L" xx nu`
(जहाँ `nu = sqrt("T"/"m")` = तार पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल)
∴ ν = n × 2L
= 45 s-1 × 2 × `(7/8)` m
= 78.75 m/s
= 79 m/s
(b) ∵ `nu = sqrt("T"/"m") => nu^2 = "T"/"m"`
अतः तार में तनाव T = ν2 × m
= (78.75 m/s)2 × 4.0 × 10-2 kg/m
= 248 N
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