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Ax2 + bx + c को px3 + qx2 + rx + s, p ≠ 0 से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?

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प्रश्न

ax2 + bx + c को px3 + qx2 + rx + s, p ≠ 0 से भाग देने पर भागफल और शेषफल क्या होंगे?
बेरीज
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उत्तर

बहुपद px3 + qx2 + rx + s की डिग्री 3 है।

बहुपद ax2 + bx + c की डिग्री 2 है।

यहां, px3 + qx2 + rx + s की डिग्री ax2 + bx + c की डिग्री से अधिक है।

इसलिए, भागफल शून्य होगा।

और शेषफल लाभांश = ax2 + bx + c होगा।

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बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.2 [पृष्ठ १२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
पाठ 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.2 | Q 1. (ii) | पृष्ठ १२

संबंधित प्रश्‍न

विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके, निम्न में p(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए:

p(x) = x4 - 5x + 6, g(x) = 2 - x2


पहले बहुपद से दूसरे बहुपद को भाग करके, जाँच कीजिए कि क्या प्रथम बहुपद द्वितीय बहुपद का एक गुणनखंड है:

x3 - 3x + 1, x5 - 4x3 + x2 + 3x + 1


3x4 + 6x3 - 2x2 - 10x - 5 के अन्य सभी शून्यक ज्ञात कीजिए, यदि इसके दो शून्यक `sqrt(5/3)` और `-sqrt(5/3)` हैं।


यदि x3 - 3x2 + x + 2 को एक बहुपद g(x) से भाग देने पर, भागफल और शेषफल क्रमशः x - 2 और  -2x + 4 हैं तो g(x) ज्ञात कीजिए।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात p(x) = घात q(x)।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात q(x) = घात r(x)।


बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों तथा घात r(x) = 0।


क्या x6 + 2x3 + x − 1 को x में घात 5 के एक बहुपद् से भाग देने पर भागफल x2 − 1 हो सकता है?


यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?


a और b के किन मानों के लिए, q(x) = x3 + 2x2 + a के शून्यक बहुपद p(x) = x5 – x4 – 4x3 + 3x2 + 3x + b के भी शून्यक होंगे? p(x) के कौन से शून्यक q(x) के शून्यक नहीं है?


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