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प्रश्न
अनुष्का और आरुषी मित्र हैं। इनकी जेबों में बराबर-बराबर धनराशियाँ हैं। अनुष्का अपनी धनराशि का `1/3` भाग आरुषी को उसके जन्मदिन पर उपहार के रूप में दे देती है। तब, आरुषी एक रेस्टतराँ में पार्टी देती है तथा उसके बिल का भुगतान अपनी धनराशि की आधी धनराशि देकर कर देती है। यदि आरुषी की जेब में अब 1600 रु शेष रहते हैं, तो अनुष्का द्वारा उपहार में दी गयी धनराशि ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना अनुष्का और आरुषि की जेब में बराबर राशि है, जो कि ₹ x है।
अनुष्का के पैसे का `1/3` हिस्सा आरुषि को देने के बाद,
आरुषि की मात्रा = `₹ (x + x/3)`
प्रश्न के अनुसार,
`(x + x/3) - 1/2 xx (x + x/3) = 1600`
⇒ `(x + x/3)(1 - 1/2) = 1600`
⇒ `(x + x/3) xx 1/2 = 1600`
⇒ `(3x + x)/x = 1600 xx 2`
⇒ `(4x)/3 = 3200`
∴ `x = 3200 xx 3/4 = 2400`
तो, अनुष्का द्वारा उपहार में दिया गया पैसा = `1/3` का 2400
= `1/3 xx 2400`
= ₹ 800
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