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प्रश्न
ऐसे परवलयों के कुल का अवकल समीकरण निर्मित कीजिए जिनका शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिनका अक्ष धनात्मक y - अक्ष की दिशा में है।
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उत्तर
परवलय जिसका शीर्ष मूल बिंदु तथा अक्ष OY है, का समीकरण
x2 = 4ay … (i)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर
2x = 4a `"dy"/"dx"`
`"dy"/"dx" = "x"/(2"a")` ..... (ii)
या a = `"x"/(2 ("dy"/"dx"))`
a का यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`"x"^2 = 4 "x"/(2 ("dy"/"dx")) . "y"`
`"x" "dy"/"dx" = 2"y"`
`"x" "dy"/"dx" - 2"y" = 0`
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