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प्रश्न
आपने सरकस में ‘मौत के कुएँ (एक खोखला जालयुक्त गोलीय चैम्बर ताकि उसके भीतर के क्रियाकलापों को दर्शक देख सकें) में मोटरसाइकिल सवार को ऊर्ध्वाधर लूप में मोटरसाइकिल चलाते हुए देखा होगा। स्पष्ट कीजिए कि वह मोटरसाइकिल सवार नीचे से कोई सहारा न होने पर भी गोले के उच्चतम बिंदु से नीचे क्यों नहीं गिरता? यदि चैम्बर की त्रिज्या 25 m है तो ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा करने के लिए मोटरसाइकिल की न्यूनतम चाल कितनी होनी चाहिए?
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उत्तर
गोलीय चैम्बर के उच्चतम बिन्दु पर मोटरसाइकिल सवार चैम्बर को बाहर की ओर दबाता है और प्रतिक्रिया स्वरूप चैम्बर सवार पर गोले के केंद्र की ओर दिष्ट प्रतिक्रिया R लगाता है। सवार वे मोटरसाइकिल का भार mg भी गोले के केंद्र की ओर कार्य करते हैं। ये दोनों बल सवार को वृत्तीय गति करने के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करते हैं, जिसके कारण सवार नीचे नहीं गिर पाता।
इस केंद्र पर गति की समीकरण
R + mg = mυ2 / r
जहाँ υ सवार की चाल तथा r गोले की त्रिज्या है।
ऊर्ध्वाधर लूप को पूरा पार करने के लिए उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम चाल (क्रांतिक चाल)
`"ν"_"c" = sqrt("g" "r")`
= `sqrt (10 "m" "s"^-2 xx 25 "m")`
= 15.8 m s -1
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