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प्रश्न
आकृति में रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 है तो c ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
∠POY = 90° (दिया है)
मान लीजिए ∠a और ∠b = 2x और 3x है।
चूँकि, XOY एक ऋजु रेखा है।
इसलिए, ∠a + ∠b + ∠POY = 180° ...(रैखिक युग्म)
⇒ 2x + 3x + 90° = 180°
⇒ 5x = 180° − 90°
⇒ 5x = 90°
⇒ x = `(90°)/5`
⇒ x = 18°
अब, ∠a = 2 × 18°
∠a = 36°
∠b = 3 × 18°
∠b = 54°
यहाँ, MON भी एक ऋजु रेखा है।
∠b + ∠c = 180° ...(रैखिक युग्म)
∠54° + ∠c = 180°
⇒ ∠c = 180° − 54°
∴ c = 126°
इस प्रकार, c का आवश्यक माप = 126°
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