Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका लंबवृत्तचितीच्या आकाराच्या बादलीचा तळाचा व्यास 28 सेमी व उंची 20 सेमी आहे. ही बादली वाळूने पूर्ण भरली आहे. त्या बादलीतील वाळू जमिनीवर अशा रीतीने ओतली, की वाळूचा शंकू तयार होईल. वाळूच्या शंकूची उंची 14 सेमी असेल तर शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेले: लंबवृत्तचिती बादलीसाठी,
तळाचा व्यास (d) = 28 सेमी, उंची (h) = 20 सेमी
वाळूच्या शंक्वाकृती ढिगासाठी, उंची (H) = 14 सेमी
शोधा: शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ `(piR^2)`
उकल:
बादलीचा व्यास (d) = 28 सेमी
∴ बादलीची त्रिज्या (r) = `d/2 = 28/2 = 14` सेमी
∴ बादलीचे घनफळ = `pir^2h`
= `22/7 xx 14^2 xx 20`
= `22 xx 14 xx 2 xx 20`
= 12320 सेमी3
वाळूच्या शंकूचे घनफळ = `1/3piR^2H`
= `1/3 xx piR^2 xx 14`
= `14/3piR^2` सेमी2
परंतु, बादलीचे घनफळ = शंकूचे घनफळ
∴ 12320 = `14/3piR^2`
∴ `piR^2 = (12320 xx 3)/14`
= 2640 सेमी2
∴ त्या शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ 2640 सेमी2 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये एका शंकूछेदाच्या वर्तुळाकार पायांचे परीघ अनुक्रमे 132 सेमी व 88 सेमी आहेत व उंची 24 सेमी आहे. तर त्या शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. (π = `22/7`)
परीघ1 = 2πr1 = 132
r1 = `132/(2π)` = `square` सेमी
परीघ2 = 2πr2 = 88
r2 = `88/(2pi) = square` सेमी
शंकूछेदाची तिरकस उंची = l
l = `sqrt(h^2 + (r_1 - r_2)^2)`
l = `sqrt(square^2 + square^2)`
l = `square` सेमी
शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ = `pi(r_1 + r_2)l`
= `pi xx square xx square`
= `square` चौसेमी
तळाची त्रिज्या 7 सेमी व उंची 24 सेमी असलेल्या शंकूचे वक्रपृष्ठफळ किती?
तळाची त्रिज्या 7 सेमी व उंची 24 सेमी असलेल्या शंकूची तिरकस उंची किती?
शंकूछेदाच्या वर्तुळाकार भागांच्या त्रिज्या 14 सेमी व 6 सेमी आहेत व त्याची उंची 6 सेमी असल्यास शंकूछेदाचे वक्रपृष्ठफळ काढा.
(π = 3.14)
