Question

A hemispherical and a conical hole is scooped out of a.solid wooden cylinder. Find the volume of the  remaining solid where the measurements are as follows:
The height of the solid cylinder is 7 cm, radius of each of hemisphere, cone and cylinder is 3 cm. Height of cone is 3 cm.

Give your answer correct to the nearest whole number.Taken`pi = 22/7`.

Answer 1

Required volume = Volume of cylinder – Volume of hemisphere – Volume of Cone     ...(1)

For cone = Volume `= 1/3 pi r_1^2 h-1`

                               `= 1/3 xx pi xx(3)^2 xx 3`

                               `= 9 pi " cm"^3`                                                                 ...(2)

For Hemisphere = Volume ` = 2/3 pi r _ 2^3 `

                                           ` = 2/3 xx pi xx (3)^3`

                                           `= 18  pi " cm"^3 `                                               ...(3)

                                 

For cylinder = Volume  `= pi r _3^2 h _3`

                                      ` = pi xx (3)^2 xx 7`

                                      `  = 63  pi`                                                                ...(4)

∴ Required volume = 63π - 18π - 9π                                  {From (1), (2), (3) and (4)}

                                = 36 π 

                               `= 36 xx 22/7 " cm"^3`

                               ` = 113.14 " cm"^3`

                               ` = 113 " cm"^3`