Question

(a + 1)(a – 1)(a² + 1) का मान a⁴ − 1 है।

पर्याय

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -

इसे हल करने पर हमें यह प्राप्त होता है।

(a + 1)(a – 1)(a² + 1) = {(a + 1)(a – 1)} × (a² + 1)

⇒ (a + 1)(a – 1)(a² + 1) = (a² – 1)(a² + 1)  ...[∵ (x + y)(x – y) = x² – y²; रखें x = a और y = 1 ⇒ (a + 1)(a – 1) = a² – 1]

⇒ (a + 1)(a – 1)(a² + 1) = a⁴ – 1  ...[∵ (x² + y²)(x² – y²) = x⁴ – y⁴; रखें x = a और y = 1 ⇒ (a² + 1)(a² – 1) = a⁴ – 1]

इस प्रकार, (a + 1)(a – 1)(a² + 1) का मान a⁴ – 1 है।