Question

18 सेमी नाभीय अंतर असलेल्या बहिर्वक्र आरशासमोर ठेवलेल्या वस्तूची प्रतिमा ही मूळ वस्तूच्या उंचीच्या निम्म्या उंचीची मिळते. तर ती वस्तू बहिर्वक्र आरशापासून किती अंतरावर ठेवलेली असेल?

Answer 1

दिलेले:

नाभीय अंतर (f) = 18 सेमी

विशालन (M) = `("प्रतिमेची उंची"  ("h"_2))/("वस्तूची उंची" ("h"_1))`

= `1/2`

शोधा: वस्तूचे अंतर (u)

सूत्रे:

1. M = `("h"_2)/("h"_1) = -"v"/"u"`
2. `1/"f" = 1/"v" + 1/"u"`

आकडेमोड:

सूत्रे (i) नुसार,

`1/2 = -"v"/"u"`

∴ v = `-"u"/2`

सूत्रे (ii) नुसार,

`1/"f" = 1/"v" + 1/"u" = ("u" + "v")/("uv")`

∴ f = `("uv")/ ("u" + "v")`

आता, v = `-"u"/2`

∴ f = `("u"((-"u")/2))/("u" + ((-"u")/2))`

∴ `18 = ((-"u"^2)/2)/((2"u" - "u")/2)  = (-"u"^2)/"u"`

∴ u = -18 सेमी

ऋण चिन्ह वस्तू आरशाच्या डावीकडे ठेवलेली आहे हे दर्शवते.

वस्तूचे आरशापासूनचे अंतर 18 सेमी आहे.