Question

10 cm फोकस दूरी के एक अवतल लेंस को काटकर दो सर्वसम समतलावतल लेंस प्राप्त किए जाते हैं। इनमें से प्रत्येक लेंस की फोकस-दूरी होगी −

पर्याय

• 20 cm

• 30 cm

• 40 cm

• 5 cm

Answer 1

20 cm

स्पष्टीकरण:

10 सेमी की फोकस दूरी (f) वाले एक पतले अवतल लेंस के लिए, शक्ति (P) इसकी दो सतहों की शक्तियों का योग होती है। एक सममित अवतल लेंस में, प्रत्येक सतह कुल शक्ति में समान योगदान देती है:

 `1/f = 1/f_1 + 1/f_2`

दिया गया है f = 10 cm, और क्योंकि दोनों भाग समान हैं (f₁ = f₂):

`1/10 = 1/f_1 + 1/f_1`

= `2/f_1`

जब लेंस को लंबवत काटा जाता है, तो प्रत्येक नया समतल-अवतल (plano-concave) लेंस एक मूल वक्र सतह और एक नई समतल सतह से बना होता है। समतल सतह की वक्रता त्रिज्या अनंत होती है, जिसका अर्थ है कि इसकी शक्ति शून्य है। इसलिए, प्रत्येक नए भाग की फोकस दूरी (f_new), एकल मूल सतह की फोकस दूरी (f₁)  के बराबर होती है:

`1/10 = 2/f_"new"`

f_new = 10 × 2

= 20

 जब लेंस को इस तरह विभाजित किया जाता है, तो उसकी शक्ति आधी हो जाती है, जिससे फोकस दूरी दोगुनी हो जाती है। इस प्रकार, प्रत्येक समतल-अवतल लेंस की फोकस दूरी 20 cm होगी।