मराठी

∫ 1 E X + 1 D X

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

\[\int\frac{1}{e^x + 1} dx\]
बेरीज
Advertisements

उत्तर

\[\text{Let I} = \int\frac{1}{e^x + 1}dx\]
\[ = \int\frac{e^{- x}}{1 + e^{- x}}dx\]
\[Putting\ e^{- x} = t\]
\[ \Rightarrow - e^{- x} = \frac{dt}{dx}\]
\[ \Rightarrow e^{- x} dx = - dt\]
\[ \therefore I = \int\frac{- 1}{1 + t}dt\]
\[ = - \text{ln} \left| 1 + t \right| + C\]
\[ = - \text{ln } \left| 1 + e^{- x} \right| + C\]

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 18: Indefinite Integrals - Exercise 19.08 [पृष्ठ ४७]

APPEARS IN

आर.डी. शर्मा Mathematics Volume 1 and 2 [English] Class 12
पाठ 18 Indefinite Integrals
Exercise 19.08 | Q 23 | पृष्ठ ४७
Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×