SSC (Marathi Medium) ९ वीं कक्षा - Maharashtra State Board Question Bank Solutions

वर्तुळकेंद्र O पासून जीवा AB चे अंतर 8 सेमी आहे. जीवा AB ची लांबी 12 सेमी आहे, तर वर्तुळाचा व्यास काढा.

एका वर्तुळाचा व्यास 26 सेमी असून जीवेची लांबी 24 सेमी आहे, तर त्या जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.

वर्तुळाच्या केंद्रापासून जीवेचे अंतर 30 सेमी असून वर्तुळाची त्रिज्या 34 सेमी आहे, तर जीवेची लांबी काढा.

O केंद्र असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 41 सेमी आहे. वर्तुळाची जीवा PQ ची लांबी 80 सेमी आहे, तर जीवा PQ चे केंद्रापासूनचे अंतर काढा.

खालील आकृती मध्ये केंद्र O असलेली दोन वर्तुळे आहेत. मोठ्या वर्तुळाची AB ही जीवा लहान वर्तुळाला बिंदू P व Q मध्ये छेदते. तर सिद्ध करा: AP = BQ

सिद्ध करा की, वर्तुळाचा व्यास जर वर्तुळाच्या दोन जीवांना दुभागत असेल तर त्या जीवा परस्परांना समांतर असतात.

एका वर्तुळाची त्रिज्या 10 सेमी असून त्याच्या एका जीवेचे केंद्रापासूनचे अंतर 6 सेमी आहे, तर त्या जीवेची लांबी किती?

2.9 सेमी त्रिज्या असणाऱ्या वर्तुळात जास्तीत जास्त किती लांबीची जीवा असू शकते?

खालील आकृती मध्ये C हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. रेख QT हा व्यास आहे. CT = 13, CP = 5 असेल तर जीवा RS काढा.

खालील आकृती मध्ये P हे वर्तुळाचे केंद्र आहे. जीवा AB आणि जीवा CD व्यासावर बिंदू E मध्ये छेदतात. जर ∠AEP ≅ ∠DEP तर सिद्ध करा, की AB = CD.

खालील आकृती मध्ये O केंद्र असलेल्या वर्तुळाचा CD हा व्यास व AB ही जीवा आहे. व्यास CD हा जीवा AB ला E बिंदूपाशी लंब आहे, तर दाखवा की ΔABC हा समद्‌विभुज त्रिकोण आहे.

प्रतलात निर्देशक पद्धती निश्चित करा व खालील बिंदू स्थापन करा.

L(-2, 4), M(5, 6), N(-3, -4), P(2, -3), Q(6, -5), S(7, 0), T(0, -5)

खालील आकृती मध्ये ΔPQR चा ∠R हा काटकोन आहे तर खालील गुणोत्तरे लिहा.

1. sin P
2. cos Q
3. tan P
4. tan Q

खालील आकृती मध्ये ΔXYZ हा काटकोन त्रिकोण आहे. ∠XYZ = 90° आहे. बाजूंची लांबी a, b, c अशी दिली आहे. यावरून खालील गुणोत्तरे लिहा.

1. sin X
2. tan Z
3. cos X
4. tan X

काटकोन ΔLMN मध्ये, ∠LMN = 90°, ∠L = 50° आणि ∠N = 40° आहे. यावरून खालील गुणोत्तरे लिहा.

1. sin 50°
2. cos 50°
3. tan 40°
4. cos 40°

खालील दिलेल्या आकृतीमध्ये ∠PQR = 90°, ∠PQS = 90°, ∠PRQ = α व ∠QPS = θ तर खालील त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे लिहा.

1. sin α, cos α, tan α
2. sin θ, cos θ, tan θ

काटकोन ΔTSU मध्ये TS = 5, ∠S = 90°, SU = 12 तर sin T, cos T, tan T काढा. तसेच sin U, cos U, tan U काढा.

काटकोन ΔYXZ मध्ये, ∠X = 90°, XZ = 8 सेमी, YZ = 17 सेमी तर sin Y, cos Y, tan Y, sin Z, cos Z, tan Z काढा.

काटकोन ΔLMN मध्ये ∠N = θ, ∠M = 90°, cos θ = `24/25` तर sin θ आणि tan θ ही गुणोत्तरे काढा, तसेच (sin² θ) व (cos² θ) ची किंमत काढा.

एका इष्टिकाचितीचे घनफळ 34.50 घन मी असून तिची रुंदी व उंची अनुक्रमे 1.5 मी व 1.15 मी आहे तर त्या इष्टिकाचितीची लांबी काढा.