Hindi Medium कक्षा ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

आकृति में, x +y के किस मान के लिए ABC एक रेखा होगी? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

क्या किसी त्रिभुज के सभी कोण 60° से कम हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

कोणों 45°, 64° और 72° वाले कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

निम्नलिखित आकृति में, x का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए l और m समांतर होंगे।

दो आसन्न कोण बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि ये दोनों कोण समकोण हों? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यह दिया है कि ∆ABC ≅ ∆FDE है तथा AB = 5 cm, ∠B = 40° और ∠A = 80° है। तब निम्नलिखित में से कौन सत्य है?

निम्नलिखित आकृति में, BA ⊥ AC और DE ⊥ DF इस प्रकार हैं कि BA = DE और BF = EC है। दर्शाइए कि ∆ABC ≅ ∆DEF है।

P कोण ABC के समद्विभाजक पर स्थित कोई बिंदु है। यदि P से होकर BA के समांतर खींची गई रेखा BC से Q पर मिलती है, तो सिद्ध कीजिए कि BPQ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। 

एक आयत के विकर्ण परस्पर बराबर और लंब हैं। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

क्या किसी चतुर्भुज के सभी कोण समकोण हो सकते हैं? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

PQRS एक समांतर चतुर्भुज है जिसका क्षेत्रफल 180 cm² है तथा A विकर्ण QS पर स्थित कोई बिंदु है। तब ∆ASR का क्षेत्रफल 90 cm² है। 

समांतर चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 90 cm² है। ज्ञात कीजिए : ar (ΔBEF)

ABCD एक वर्ग है। E और F क्रमश : BC और CD भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। यदि R रेखाखंड EF का मध्य-बिंदु है (आकृति), तो सिद्ध कीजिए कि ar (AER) = ar (AFR) है।

किसी समांतर चतुर्भुज ABCD की भुजा BC पर कोई बिंदु E लिया जाता है। AE और DC को बढ़ाया जाता है जिससे वे F पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि ar (ADF) = ar (ABFC) है।

एक समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। O से होकर एक रेखा खींची जाती है, जो AD को P और BC से Q पर मिलती है। दर्शाइए कि PQ इस समांतर चतुर्भुज ABCD को बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।

एक त्रिभुज ABC की माध्यिकाएँ BE और CF परस्पर बिंदु G पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि ∆GBC का क्षेत्रफल चतुर्भुज AFGE के क्षेत्रफल के बराबर हैं।

निम्नलिखित आकृति में, CD || AE और CY || BA है। सिद्ध कीजिए कि ar (CBX) = ar (AXY) है।

ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC, DC = 30 cm और AB = 50 cm है। यदि X और Y क्रमश : AD और BC के मध्य-बिंदु हैं, तो सिद्ध कीजिए कि ar (DCYX) = `7/9` ar (XYBA) है।

त्रिभुज ABC में यदि L और M क्रमश : AB और AC भुजाओं पर इस प्रकार स्थित बिंदु हैं कि LM || BC है। सिद्ध कीजिए कि ar (LOB) = ar (MOC) है। 

निम्नलिखित आकृति में, ABCDE एक पंचभुज है। AC के समांतर खींची गई BP बढ़ाई गई DC को P पर तथा AD के समांतर खींची गई EQ बढ़ाई गई CD से Q पर मिलती है। सिद्ध कीजिए कि ar (ABCDE) = ar (APQ) है।