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फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 3)/(x^2 - 2x - 5)`
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फलन का समाकलन कीजिए।
`(5x + 3)/sqrt(x^2 + 4x + 10)`
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मान लीजिए दो पाँसों को फेंकने पर प्राप्त संख्याओं के योग को X से व्यक्त किया गया है। X का प्रसारण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
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एक कक्षा में 15 छात्र हैं जिनकी आयु 14, 17, 15, 14, 21, 17, 19, 20, 16, 18, 20, 17, 16, 19 और 20 वर्ष हैं। एक छात्र को इस प्रकार चुना गया कि प्रत्येक छात्र के चुने जाने की संभावना समान है और चुने गए छात्र की आयु (X) को लिखा गया। यादृच्छिक चर X का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए। X का माध्य, प्रसरण व मानक विचलन भी ज्ञात कीजिए।
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एक बैठक में 70% सदस्यों ने किसी प्रस्ताव का अनुमोदन किया और 30% सदस्यों ने विरोध किया। एक सदस्य को यादृच्छया चुना गया और, यदि उस सदस्य ने प्रस्ताव का विरोध किया हो तो X = 0 लिया गया, जब कि यदि उसने प्रस्ताव का अनुमोदन किया हो तो X = 1 लिया गया। E(X) और प्रसरण (X) ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
z = 2
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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
x + y + z = 1
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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
2x + 3y − z = 5
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निम्नलिखित प्रश्न में से प्रत्येक में समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए:
5y + 8 = 0
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निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
2x + 3y + 4z − 12 = 0
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निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
3y + 4z − 6 = 0
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निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
x + y + z = 1
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निम्नलिखित स्थितियों में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
5y + 8 = 0
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यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, −3) हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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समतलों `vec"r". (hat"i" + 2hat"j" + 3hat"k") - 4 = 0` और `vec"r". (2hat"i" + hat"j" - hat"k") + 5 = 0` के प्रतिच्छेदन रेखा को अंतर्विष्ट करने वाले तथा तल `vec"r".(5hat"i" + 3hat"j" - 6hat"k")+ 8 = 0` के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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बिंदु (1, 2, 3) से जाने वाली तथा समतलों `vec"r".(hat"i" - hat"j" + 2hat"k") = 5` और `vec"r". (3hat"i" + hat"j" + hat"k") = 6` के समांतर रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।
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निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:
`[(a,b),(-b,a)][(a,-b),(b,a)]`
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निर्देशित गुणनफल परिकलित कीजिए:
`[(1),(2),(3)] [2,3,4]`
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