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निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:
केले का पेड़ फूलेगा यदि वह एक माह तक गरम बना रहे।
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निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:
एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है यदि उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करें।
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निम्नलिखित कथन को ‘यदि-तो’ रूप में लिखिए:
कक्षा में A ग्रेड पाने के लिए यह अनिवार्य है कि आप पुस्तक के सभी प्रश्नों को सरल कर लेते हैं।
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नीचे (a) और (b) में प्रदत्त कथनों में से प्रत्येक के (i) में दिए कथन का प्रतिधनात्मक और विलोम कथन पहचानिए।
(a) यदि आप दिल्ली में रहते हैं तो आपके पास जाड़े के कपड़े हैं।
- यदि आपके पास जाड़े के कपड़े नहीं हैं, तो आप दिल्ली में नहीं रहते हैं।
- यदि आपके पास जाड़े के कपड़े हैं, तो आप दिल्ली में रहते हैं।
(b) यदि एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है, तो उसके विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
- यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित नहीं करते हैं तो चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है।
- यदि चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समांतर चतुर्भुज है।
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नीचे (b) में प्रदत्त कथनों में से प्रत्येक के (i) में दिए कथन का प्रतिधनात्मक और विलोम कथन पहचानिए।
(b) यदि एक चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज है, तो उसके विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
(i) यदि किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित नहीं करते हैं तो चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज नहीं है।
(ii) यदि चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समांतर चतुर्भुज है।
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निम्नलिखित कथन सत्य हैं और असत्य हैं ये बताएँ? अपने उत्तर के लिए वैध कारण बताएँ:
p: किसी वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की जीवा होती है।
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निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:
एक धन पूर्णांक अभाज्य संख्या है केवल यदि 1 और पूर्णांक स्वयं के अतिरिक्त उसका कोई अन्य भाजक नहीं है।
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निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:
मैं समुद्र तट पर जाता हूँ जब कभी धूप वाला दिन होता है।
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निम्नलिखित सप्रतिबंध कथन (अंतर्भाव) में से विलोम तथा प्रतिधनात्मक कथन लिखिए:
यदि बाहर गरम है, तो आपको प्यास लगती है।
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निम्नलिखित कथन को “यदि p, तो q” के रूप में लिखिए।
आप वेबसाइट में प्रवेश कर सकते हैं केवल यदि आपने निर्धारित शुल्क का भुगतान किया हो।
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निम्नलिखित कथन को "p यदि और केवल यदि q" के रूप में पुनः लिखिए:
यदि आप दूरदर्शन (टेलीविज़न) देखते हैं, तो आपका मन मुक्त होता है तथा यदि आपका मन मुक्त है, तो आप दूरदर्शन देखते हैं।
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निम्नलिखित कथन को "p यदि और केवल यदि q" के रूप में पुनः लिखिए:
आपके द्वारा A-ग्रेड प्राप्त करने के लिए यह अनिवार्य और पर्याप्त है कि आप गृहकार्य नियमित रूप से करते हैं।
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निम्नलिखित कथन में से प्रत्येक को "p यदि और केवल यदि q" के रूप में पुनः लिखिए:
यदि एक चतुर्भुज समान कोणिक है, तो वह एक आयत होता है तथा यदि एक चतुर्भुज आयत है, तो वह समान कोणिक होता है।
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निम्नलिखित कथन को "p यदि और केवल यदि q" के रूप में पुनः लिखिए:
यदि एक चतुर्भुज समान कोणिक है, तो वह एक आयत होता है तथा यदि एक चतुर्भुज आयत है, तो वह समान कोणिक होता है।
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एक पासा फेंका जाता है। मान लीजिए घटना E ‘पासे पर संख्या 4 दर्शाता' है और घटना F ‘पासे पर सम संख्या दर्शाता' है। क्या E और F परस्पर अपवर्जी हैं?
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एक परीक्षण में पासे के एक जोड़े को फेंकते हैं और उन पर प्रकट संख्याओं को लिखते हैं। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए:
A: प्राप्त संख्याओं का योग 8 से अधिक है।
B: दोनों पासों पर संख्या 2 प्रकट होती है।
C: प्रकट संख्याओं का योग कम से कम 7 है और 3 का गुणज है।
इन घटनाओं के कौन-कौन से युग्म परस्पर अपवर्जी हैं?
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तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
दो घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी हैं।
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तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
तीन घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी और निःशेष हैं।
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तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
दो घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी नहीं हैं।
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तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।
दो घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी हैं किंतु निःशेष नहीं हैं।
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