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प्रश्न
यदि y = cos–1 x है तो `(d^2 y)/dx^2` को केवल y के पदों में ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, y = cos–1 x
⇒ x = cos y
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`d/dx (x) = d/dx cos y`
`1 = - sin y dy/dx`
`dy/dx = - 1/sin y`
`dy/dx` = −cosec y
दोनों पक्षों का पुन: x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^2 y)/dx^2 = - d/dx` cosec y
= −(−cosec y cot y) `dy/dx`
= [cosec y cot y] (−cosec y) ...`[dy/dx "का मान रखने पर"]`
= −cosec2 y cot y
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