Question

यदि द्विघात समीकरण ax² + 2bx − c = 0 (a ≠ 0) के मूल वास्तविक और बराबर हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही है?

विकल्प

• b² = −ac

• b² = 4ас

• b² = ac

• b² = −4ас

Answer 1

b² = −ac

स्पष्टीकरण:

किसी द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और बराबर होने के लिए उसका विविक्तकर शून्य होना चाहिए, यानी D = 0।

ax² + 2bx − c = 0 (यहाँ A = a, B = 2b, C = −c है।)

सूत्र B² − 4AC = 0 में मान रखने पर:

(2b)² − 4(a)(−c) = 0

4b² + 4ac = 0

4 से भाग देने पर:

b² + ac = 0

b² = −ac