Question

यदि आव्यूह A तथा B समान कोटि के विषम-सममित आव्यूह हैं, तो निम्न में से कौन-सा आव्यूह विषम-सममित है?

विकल्प

• AB

• AB + BA

• (A + B)²

• A − B

Answer 1

A − B

स्पष्टीकरण:

विकृत-सममित मैट्रिसों के लिए A′ = −A तथा B′ = −B होता है। तब (A − B)′ = A′ − B′ = −A + B = −(A − B) होता है। अतः A − B विकृत-सममित है, जबकि अन्य दिए गए व्यंजक इस गुण को संतुष्ट नहीं करते हैं।