Question

वक्र y = 2x³ – x² + 2 च्या बिंदू `(1/2,2)` मधून जाणाऱ्या स्पर्शिकेचे (tangent) व साधारण (normal) समीकरण लिहा.

Answer 1

दिलेले आहे: y = 2x³ − x² + 2

x च्या संदर्भात अवकलन करा

`dy/dx = d/dx (2x^3 - x^2 + 2)`

= 6x² − 2x

बिंदूपाशी स्पर्शिकेचा चढ `(1/2, 2)` = m = `6(1/2)^2 - 2(1/2)`

∴ m = `1/2`

बिंदूपाशी अभिलंबेचा चढ `(1/2, 2)` = m' = −2

स्पर्शिकेचे समीकरण खालीलप्रमाणे दिले जाते:

`y − 2 = 1/2(x − 1/2)`

`2y - 4 = (2x - 1)/2`

4y − 8 = 2x − 1

2x − 4y + 7 = 0

साधारण समीकरण खालीलप्रमाणे दिले जाते:

`y - 2 = -2(x - 1/2)`

y − 2 = −2x + 1

2x + y − 3 = 0