Question

उस दूरी का आकलन कीजिए जिसके लिए किसी 4 mm के आकार के द्वारक तथा 400 nm तरंगदैर्घ्य के प्रकाश के लिए किरण प्रकाशिकी सन्निकट रूप से लागू होती है।

Answer 1

दिया है, λ = 400 nm = 400 x 10^-9 m, d = 4 x 10^-3 m

माना एकल झिरीं विवर्तन प्रतिरूप में प्रथम निम्निष्ठ केन्द्रीय उच्चिष्ठ से θ₁ कोण पर प्राप्त होता है, तब

`sin theta_1 = lambda/"d"`   यदि θ₁ छोटा है तो sin θ₁ = θ₁ 

θ₁ = `lambda/"d"`

यदि परदे की रेखाछिद्र से दूरी D है तो 

केन्द्रीय उच्चिष्ठ की रेखीय चौड़ाई 

x = `"D"theta_1 = ("D"lambda)/"d"`

माना किरण प्रकाशिकी अधिकतम Z_F दूरी तक लागू होती है, तब

D = Z_F पर x = d

`therefore "d" = ("Z"_"F" xx lambda)/"d"`

`=> "Z"_"F" = "d"^2/lambda = (4 xx 10^-3)^2/(400 xx 10^-9)` = 40 m