Question

उस बेलन का आयतन, जो भुजा a वाले घन के अंदर ठीक-ठीक समावेशित हो जाता है, ______ है।

Answer 1

उस बेलन का आयतन, जो भुजा a वाले घन के अंदर ठीक-ठीक समावेशित हो जाता है, `underlinebb((πa^3)/4)` है।

स्पष्टीकरण -

चूँकि, बेलन जो भुजा a वाले घन में पूर्णतः फिट बैठता है, उसकी ऊँचाई घन के किनारे के बराबर होती है तथा त्रिज्या घन के किनारे के आधे के बराबर होती है।

∴ ऊँचाई = a और त्रिज्या = `a/2`

अब, बेलन का आयतन = πr²h

= `pi(a/2)^2a`

= `1/4 pia^3`