Question

त्रिज्या तथा ऊँचाई वाला आइसक्रीम का शंकु आइसक्रीम के दो गोलों से पूरा पूरा भरा जा सकता है। यदि प्रत्येक गोले की त्रिज्या `r/2` हो, तो h : 22 बराबर ______ है।

विकल्प

• 1 : 8

• 1 : 2

• 1 : 1

• 2 : 1

Answer 1

त्रिज्या तथा ऊँचाई वाला आइसक्रीम का शंकु आइसक्रीम के दो गोलों से पूरा पूरा भरा जा सकता है। यदि प्रत्येक गोले की त्रिज्या `r/2` हो, तो h : 22 बराबर 1 : 2 है।

स्पष्टीकरण:

दिया गया है:

शंकु की त्रिज्या r है।

गोले की त्रिज्या `R = r/2`

प्रश्न के अनुसार:

शंकु का आयतन = 2 × एक गोले का आयतन

`1/3 πr^2h = 2 xx (4/3 π (r/2)^3)`

`r^2h = 2 xx 4 xx r^3/8`

`r^2h = 8 xx r^3/8`

r²h = r³

h = r

अनुपात h : 2r

`h/(2r) = r/(2r) = 1/2`