Question

त्रिज्या ‘r’ के एक ठोस अर्धगोले के अंतर्गत बड़े-से-बड़ा लम्ब वृत्तीय शंकु खोदकर निकाला जाता है, जैसा नीचे चित्र में दर्शाया गया है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई है:

विकल्प

• r

• 2r

• `sqrt2` r

• `sqrt3` r

Answer 1

`bb(sqrt2)` r

स्पष्टीकरण:

चित्र के अनुसार:

शंकु का शीर्ष अर्धगोले के सबसे नीचे वाले बिंदु पर है।

शंकु का आधार अर्धगोले के ऊपरी वृत्त  पर है।

इसलिए:

शंकु की ऊँचाई h = r

आधार की त्रिज्या = r

अब शंकु की तिर्यक ऊँचाई l होगी:

`l = sqrt(r^2 + r^2)`

= `sqrt(2r^2)`

= `sqrt2 r`