Question

The median of the following data is 525. Find the missing frequency, if it is given that there are 100 observations in the data:

Class interval	Frequency
0 - 100	2
100 - 200	5
200 - 300	f1
300 - 400	12
400 - 500	17
500 - 600	20
600 - 700	f2
700 - 800	9
800 - 900	7
900 - 1000	4

Answer 1

Class interval	Frequency	Cumulative frequency
0 - 100	2	2
100 - 200	5	7
200 - 300	f1	7 + f1
300 - 400	12	19 + f1
400 - 500	17	36 + f1
500 - 600	20	56 + f1
600 - 700	f2	56 + f1 + f2
700 - 800	9	65 + f1 + f2
800 - 900	7	72 + f1 + f2
900 - 1000	4	76 + f1 + f2
	N = 100

Given median = 525

Then median class = 500 - 600

l = 500, f = 20, F = 36 + f1 and h = 600 - 500 = 100

Median `l+(N/2-F)/fxxh`

`rArr525=500+(50-(36+f1))/20xx100`

`rArr525-500=(50-36-f1)/20xx100`

⇒ 25 = (14 - f1) x 5

⇒ 25 = 70 - 5f1

⇒ 5f1 = 70 - 25

⇒ 5f1 = 45

⇒ f1 = 45/5 = 9

Given sum of frequencies = 100

⇒ 2 + 5 + f1 + 12 + 17 + 20 + f2 + 9 + 7 + 4 = 100

⇒ 2 + 5 + 9 + 12 + 17 + 20 + f2 + 9 + 7 + 4 = 100

⇒ 85 + f2 = 100

⇒ f2 = 100 - 85

⇒ f2 = 15